Prototipo didáctico para el estudio de funciones matemáticas básicas

El presente artículo tiene por objetivo compartir a las personas que se dedican a la enseñanza de las matemáticas a nivel medio superior y superior, un prototipo educativo que puede facilitar el estudio de las funciones matemáticas básicas que se trabajan en materias como el cálculo a nivel  universitario o matemáticas para nivel bachillerato.

Todo surge de la idea de hacer más entendible el estudio y análisis de funciones elementales de la matemática, funciones como: cuadrática, cúbica, lineal, constante, valor absoluto, raíz cuadrada, trigonométricas (seno, coseno y tangente), logarítmica entre otras, que son base en temas de cálculo integral y diferencial así como de matemáticas en general.

Primeramente partimos del hecho de que una función en matemáticas  la podemos entender como una relación entre dos conjuntos (pueden existir relaciones entre más conjuntos) donde a cada elemento del primero conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto formando así parejas ordenadas como (a, b) donde ‘a’ y ’b’ pertenecen a los Números Reales. La función es entonces una asociación o regla de correspondencia en donde al primer conjunto suele llamarse conjunto de partida (dominio) y al segundo conjunto se le nombra como conjunto final o de llegada (codominio o rango).

En el plano de las dos dimensiones reales, donde existe un ancho y un alto, las funciones suelen representarse de manera algebraica como muestra el siguiente ejemplo:

La función «cubo» puede denotarse ahora como f: R→ R, con f(x) = x3 para cada número real x.

Hay que recalcar que las funciones pueden representarse de diversas formas, entre las que destacamos:

  • Algebraica
  • Verbal
  • Tabular
  • Parejas Ordenadas
  • Gráfica

Es una práctica común en mis clases  que al comenzar con el tema de funciones matemáticas desarrollemos un catálogo de funciones elementales, como se muestra en la figura I.cat1                                    Figura I.”Funciones Básicas de la Matemática”

Para cada función básica se realiza un estudio detallado y se recaba la siguiente información:

  • Gráfica
  • Nombre
  • Dominio
  • Rango
  • Forma Algebraica

Dicha información se concentra en un catálogo de funciones elementales como se muestra en la figura I, el llenado de la información debe quedar como se observa en la figura II.care

Siempre me he interesado por la matemática recreativa, el llevar el conocimiento matemático al aula mediante la reflexión y el juego, y fue así que una tarde de inspiración, concebí una lúdica a través de un prototipo de cartas para el estudio y análisis de funciones elementales.

Prototipo de funciones básicas de la matemática

Todo comienza con el diseño de cartas las cuales  serán rectángulos áureos (5cm x 8cm) de cartulina que después serán forradas con hule adherible para protegerlas, por cada función se generarán cinco cartas; de la gráfica, nombre, dominio, rango y de la forma algebraica, este proceso lo realizan los alumnos tal como se muestra en la figura III.ttt.png

Una vez que ya se hayan diseñado todas las cartas con las distintas funciones elementales con sus respectivos datos las cuales deben ser: Función Constante, Lineal, Cuadrática, Cúbica, Raíz Cuadrada, Valor Absoluto, Inversa, Exponencial, Logarítmica, Seno, Coseno y Tangente, se forman equipos de cinco personas y se les asigna una mesa de trabajo, la lúdica del prototipo se trabaja de la siguiente manera:

  • Las cartas se colocan boca abajo y se comienzan a barajar
  • Se sorteará cual equipo iniciará con la selección de cartas
  • Cada persona de cada equipo lanzará el dado y seleccionará al azar la cantidad de cartas de la baraja según lo que  haya obtenido.
  • Con las cartas seleccionadas, cada equipo intentará formar una función matemática con sus datos completos (gráfica, nombre, dominio, rango y de la forma algebraica), por cada función formada el equipo se llevará un punto, se le dará un tiempo de 2 minutos a cada equipo para formar las funciones.
  • Cuando se evalué a un equipo, las cartas se regresan para barajar.
  • Después de cuarenta y cinco minutos de proceso, de que los equipos hayan intentado formar la mayor cantidad de funciones, el profesor o moderador del juego, calculará el total de puntos por equipo, mediante una hoja de puntuación, y así dará el veredicto del equipo ganador el cual puede llevarse un punto extra para la materia o algún premio.

Este prototipo educativo se realizó y trabajó en una Preparatoria de la ciudad de Fresnillo, Zacatecas, México: “Preparatoria Remington”, los comentarios y la experiencia en general por parte de los alumnos y profesor fue placentera, facilitó el aprendizaje del tópico de funciones matemáticas y además incentivo a la reflexión y al juego tal como se muestra en la figura IV.


AUTOR DEL ARTÍCULO : Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina


Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI, Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoría de Sistemas Computacionales  y  la  Poesía.

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