Un Fresnillense a la Conquista de Patrones Numéricos

      Es exquisito e increíble lo que uno puede encontrar si se explora con pasión en los territorios de la matemática, particularmente en los patrones numéricos, no cabe duda que la frase del Griego Proclo nunca pasará de moda, aquella que reza:  “Dondequiera que haya un número está la belleza”.

La matemática recreativa siempre me ha fascinado, procuro empaparme de esta área de manera constante e incluso concebir  ideas  nuevas  para la generación de proyectos,  la esencia de este artículo es prueba de ello, desde el año 2013  realizo investigación independiente en el campo de la teoría de números, la cual me ha permitido  encontrar patrones y secuencias numéricas de carácter inédito que satisfacen propiedades sublimes,  además de concebir fórmulas para la interpretación de  conocidas secuencias numéricas  como la de Los Números Primos, La Sucesión de Fibonacci, Los Números Perfectos  entre otras.

Soy oriundo de la ciudad de Fresnillo, Zacatecas México, mi formación es Ingenieril con una Maestría en Matemáticas y una  de las actividades que realizo en mi quehacer diario desde el año 2009  es la práctica docente a nivel medio superior y superior, es ahí donde intento combinar  los objetivos que se me encomiendan como profesor de ciencias exactas, con  la  matemática recreativa, buscando siempre ampliar y divulgar de manera entretenida los conocimientos  científicos  en el aula académica.profe.pngEs una práctica común en mis clases, destinar un espacio a la matemática recreativa,  un espacio de diez  minutos  donde se abre el telón de una sección que titulé como “Rompimiento de Hielo o sección RH” y  se comparte a los estudiantes cuestiones interesantes y relevantes de la matemática  con el fin de acrecentar su acervo en esta área, un espacio que a la vez sirve como un  respiro de la jornada y donde las curiosidades matemáticas, anécdotas, acertijos y retos  se esparcen por el salón al ritmo  de la reflexión  e imaginación. Es precisamente en ese espacio, donde  también a mis alumnos les comparto  resultados de mis investigaciones y juntos nos sumergimos en el magnifico viaje del conocimiento a través de la interpretación y búsqueda del orden en el ámbito de las secuencias numéricas.

Existe una enciclopedia internacional de secuencias enteras y patrones numéricos montada en internet gracias a la visión del  Matemático Británico – Americano  N.J.A. Sloane, dicho espacio es conocido como la Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros (OEIS por sus siglas en inglés, de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) que es una base de datos que registra secuencias de números enteros. La enciclopedia está disponible libremente en Internet, en la dirección http://oeis.org/.

La información que contiene la OEIS es de suma importancia para los matemáticos profesionales, pero también sirve para los que practican con la matemática recreativa, se sabe que existen más de 1,000 investigaciones científicas  de renombre que hacen referencia a la OEIS alrededor del mundo.oeiii.pngComo miembro de la OEIS  comencé a realizar contribuciones desde el año 2013, entre las que podemos destacar fórmulas y secuencias de carácter inédito las cuales han sido aprobadas  por  la comunidad de administradores matemáticos de la ya mencionada enciclopedia.

Creo que es oportuno  e importante compartir  con todos ustedes el fruto de mis investigaciones, con mucho gusto lo hago, quizás hasta alguien se inspire y en algún momento haga lo mismo, definitivamente el gran Matemático Karl F. Gauss de origen Alemán tenía razón: “Los encantos de la Matemática solo se le revelan a quien tiene el valor de profundizar en ella”.

Comenzamos con una de las primeras secuencias que registré en la OEIS, la cual usted puede consultar sin problema con una amplia descripción  en la dirección http://oeis.org/A240511, esta secuencia se caracteriza por ser finita, solo existen 54 términos, les comparto los primeros  dieciséis  y  se define como  “Un número natural que sea igual a la suma de sus dígitos, donde cada dígito se eleve desde la potencia uno hasta la potencia igual a la cantidad de cifras del número”.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 90, 336, 4538775, 183670618662, 429548754570, 3508325641459, 3632460407839,…

Observe este par de preciosos ejemplos:fres3433Como usted puede observar estos números satisfacen una propiedad bella y de gran valor, además se puede sacar partido para que nuestros alumnos practiquen su aritmética elemental y abran su mente a otras posibilidades, propiciando así la  generación de  nuevos conceptos e ideas, la teoría de números es demasiado fértil en ese sentido.

A ver qué les parece esta otra secuencia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 36, 735  donde cada número cumple una propiedad especial en relación a sus dígitos, observe los ejemplos:excccSe desconoce si  existen más términos en esta secuencia, se ha examinado hasta 109 y solo se han encontrado once casos,  esta secuencia tiene el registro http://oeis.org/A270393.

Ahora disfrutemos de esta otra secuencia: 0, 18,  81, 1323, observen lo que tiene de particular estos números  a través de los ejemplos:excrwDe esta secuencia se sabe de qué si existe otro término este sería mayor a 3*1010, su registro es http://oeis.org/A271502.

Analicemos esta otra secuencia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 33, 92, 1683552 la cual es de naturaleza finita, en donde cada número cumple una interesante característica  la cual se manifiesta en los siguientes casos:excvdfg12La secuencia es finita porque no puede contener números con más de 10 dígitos, tiene el registro http://oeis.org/A271534.

A ver que les parece las siguientes secuencias con sus respectivas descripciones:aporteeoisHe realizado alrededor de 65 aportes a la OEIS desde el año 2013, entre los que destacan fórmulas y secuencias enteras, cada aporte pasa por una minuciosa edición por parte de los matemáticos de la enciclopedia hasta finalmente desembocar en la publicación.pepepepepePara darle conclusión a este artículo les comparto algunas fórmulas que he encontrado en el proceso de la investigación, que pueden ser motivo para una futura publicación, mi pasión en el campo de los patrones numéricos me ha hecho concluir que los esfuerzos persistentes en determinada área  de la ciencia siempre rinden frutos, muchas gracias, un saludo afectuoso a todos los lectores.
masformu.pngFUENTE: Enciclopedia en Línea de Secuencias Enteras:  http://oeis.org 

AUTOR DEL ARTÍCULO : Profesor e Ingeniero José de Jesús Camacho Medina


Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI, Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoría de Sistemas Computacionales  y  la  Poesía.

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