Raíz de una Suma como Suma de Raíces

En el siguiente documento se muestra una forma particular de simplificar la  raíz de una suma como suma de raíces, particularmente trabajaremos con raíces cuadradas cuyo conocimiento desprendido podrá generalizarse a otros indices radicales.

Cuando trabajamos las leyes de los exponentes y propiedades algebraicas nos hemos percatado de que existe una forma de simplificar una raíz de un producto  tal como se muestra a continuación:

POD1En el siguiente documento les comparto una forma particular de simplificar la  raíz de una suma como suma de raíces, a través de una expresión algebraica.

La siguiente identidad  hace uso de recursos algebraicos para sintetizar y llegar  a una expresión simple que se aplica a los trinomios cuadrados perfectos.

“Si explotamos los recursos y el gran arsenal que nos ofrece el álgebra, podemos encontrar  poemas matemáticos”  

– CAMACHO MEDINA J.J. –pod2

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APLICACIONES

Supongamos que deseamos resolver la derivada e integral de una función que contiene un trinomio cuadrado perfecto: Es una práctica común ignorar los recursos algebraicos  por parte de los Alumnos e incluso el mismo Docente, esto les conduce a acceder   a las técnicas de derivación e integración buscando una fórmula salvadora acorde a la expresión.

Si aplicamos a nuestra  identidad, observaremos que el proceso de derivación e integración será más sencillo:

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Para otro tipo de expresiones en relación al trinomio cuadrado perfecto:

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DEMOSTRACIÓN

¿Por qué funciona la identidad?

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OTRAS IDENTIDADES RELACIONADAS

      Podemos obtener otras variantes de la Identidad que pueden de servir de gran ayuda en la resolución de ejercicios matemáticos.

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pod10DEMOSTRACIÓN

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Esto nos permite incluso deducir una fórmula para la derivada y la integral de funciones cuya estructura se asemeje a la Identidad:

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AUTOR DEL ARTÍCULO : Ing. José de Jesús Camacho Medina


Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI, Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoria de Sistemas Computacionales  y  la  Poesia.

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