Una forma simple de calcular Perímetros y Áreas de Triángulos y Cuadriláteros en el Plano Cartesiano

El presente documento presenta una  forma simple de calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros en el plano cartesiano a partir de fórmulas inéditas y sencillas.

Se sabe que para poder calcular el perímetro y el área de un triángulo en el plano cartesiano se requieren las coordenadas de sus tres vértices  y así poder utilizar las siguientes fórmulas:

Sin título23Como podemos observar  las fórmulas no presentan mayor complejidad para su entendimiento, pero si un tanto para su desarrollo, son fórmulas largas y que ocupan de tiempo considerable.

   Durante una clase de geometría analítica que imparto a nivel de preparatoria, surgió la idea de buscar una alternativa o intentar reducir el cálculo para  el perímetro y el área   a través de una metodología más sencilla  e  incluso de carácter inédita.

    A continuación les comparto una forma más sencilla para calcular perímetros y áreas para dos tipos de triángulos en el plano cartesiano:

  • Triángulo Rectángulo (Posee ángulo de 90°)
  • Triángulo Isósceles (Dos lados iguales)

TRIÁNGULO RECTÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO

   Sea un Triángulo Rectángulo  cuyos  puntos de los vértices poseen las siguientes coordenadas:

3445sin

Para el área nos basamos en el hecho de que  la fórmula tradicional es multiplicar la base por la altura y al resultado dividirlo por dos.

EJEMPLO:

Sea un Triángulo Rectángulo en el plano cartesiano  con coordenadas

Sin título9889

TRIÁNGULO ISÓSCELES EN EL PLANO CARTESIANO

   Sea un Triángulo Isósceles  que posee dos lados iguales y uno diferente y además puede construirse a partir de la unión de dos triángulos rectángulos.

Sin títulode4343.png

Para el área nos basamos en el hecho de que  la fórmula tradicional es multiplicar la base por la altura y al resultado dividirlo por dos.

EJEMPLO 2:

Sea un Triángulo Isósceles en el plano cartesiano  con coordenadas

Sin títulode43433333

RECTÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO

   Sea un rectángulo  cuyos  puntos de los vértices poseen las siguientes coordenadas:

Sin título9098989

Para el área nos basamos en el hecho de que  la fórmula tradicional es multiplicar base  por altura.

CUADRADO EN EL PLANO CARTESIANO

Como en un cuadrado sus lados miden lo mismo, nos basamos en la fórmula  del rectángulo  y obtenemos:

ultimaaaa.pngEJEMPLO 4:

Sea un cuadrado en el plano cartesiano  con coordenadas:

ufffgh.png

AUTOR DEL ARTÍCULO : Ing. José de Jesús Camacho Medina


Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI  , Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoria de Sistemas Computacionales  y  la  Poesia.

 

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