Los Números Fresnillenses : Una Propuesta de Matemática Recreativa

     Es exquisito e increíble lo que uno puede llegar a encontrar si se explora e indaga por gusto en los territorios de la matemática, en el año de 2014, en sinfonía con la comodidad que ofrece el hogar, solo lápiz y papel bastaron para encontrar una propiedad sublime que solo la satisfacen una cantidad finita de números, una propiedad que emula al poema y derrama belleza en todo su esplendor.

No cabe duda que el sabio y  filósofo Griego  Proclo tenía razón :

ppp

 “Dondequiera que haya un número está la belleza”

La proeza consistía encontrar números naturales que cumplieran lo siguiente:

 “Un número natural que sea igual a la suma de sus dígitos, donde cada dígito se eleve desde la potencia uno hasta la potencia igual a la cantidad de cifras del número”.

      Siempre se ha dicho que el que busca encuentra, tras escudriñar para números naturales de una, dos y tres cifras comenzaron a emerger los primeros resultados:

tabb

      La proeza antes mencionada se inspira de otros números conocidos por la comunidad matemática como Números Narcisistas, por mencionar un ejemplo: 153=13+53+33, observemos como se le hace honor al término narcisismo, son números  que parecen quererse demasiado a si mismos  y a pesar de aplicar ciertas operaciones matemáticas como potencias y sumas a los dígitos que le componen, no se transforman, manteniendo así  su valor original.

Este fue punto de partida para idear a los  “Números Fresnillenses”, que eran hasta entonces once números encontrados que cumplían con  la propiedad especial antes citada, tanta maravilla  numérica generaba dos interrogantes:

  1. ¿Son de naturaleza infinita?
  1. ¿Estos Números con propiedad  exquisita  ya han sido descubiertos  por la Comunidad Matemática?

Para responder las dos preguntas planteadas, realicé un paso fundamental: consultar la Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros (OEIS por sus siglas en inglés, de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) que es una base de datos que registra secuencias de números enteros. La enciclopedia está disponible libremente en Internet, en la dirección http://oeis.org/.La información que contiene la OEIS es de interés para matemáticos profesionales, pero también sirve como entretenimiento para cualquiera que desee practicar la matemática recreativa.

Había que verificar si esta idea  había sido registrada en  la enciclopedia electrónica de secuencias enteras u en otras fuentes físicas y digitales, no se encontró evidencia alguna.

Como miembro de la OEIS.org desde 2013, registré la secuencia de estos números,   la cual fue validada por administradores de la misma y además en cooperación con los matemáticos  responsables de la enciclopedia, se demostró que solo existen 54 números, por lo tanto se respondía a ambas preguntas, eran números de naturaleza inédita y finita.

La secuencia tiene el registro http://oeis.org/A240511 que usted puede consultar en internet sin problema alguno. Los Matemáticos miembros de la OEIS.org  calcularon términos hasta < 10^32.

Esta lista presenta los  primeros veinte términos de la secuencia de los Números Fresnillenses:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 90, 336, 4538775, 183670618662, 429548754570, 3508325641459, 3632460407839, 9964270889420, 10256010588126, 509608423720931, 589543349257828,…

    Como curiosidad matemática, les comparto una fórmula que desarrollé para calcular los números Fresnillenses, validada también por matemáticos de la OEIS.org:fres.JPG     Como usted puede observar, la propiedad que cumplen estos exquisitos números es en demasía  bella, además puede sacar partido para que nuestros alumnos practiquen su aritmética elemental y practiquen con la Matemática Recreativa, a través de la operación de sumas y potencias, e incluso que alumno abra su mente a otras posibilidades y genere nuevos conceptos e ideas, la teoría de números es demasiado fértil en ese sentido.

Les comparto  una actividad que puede ser transmitida en sus clases  para con sus alumnos, donde se aplica  este nuevo concepto matemático.

ACTIVIDAD DE MATEMÁTICA RECREATIVA: LOS NÚMEROS FRESNILLENSES

  1. EXPLIQUE A LOS ALUMNOS EN QUE CONSISTEN LOS NÚMEROS FRESNILLENSES.
  1. LOS ALUMNOS DEBEN COMPROBAR CON LA ARITMÉTICA ELEMENTAL SI LOS SIGUIENTES NÚMEROS SON FRESNILLENSES , SE DEBE INCLUIR METODOLOGÍA , POR EJEMPLO:ejj

75363159369591953=?

108765782844884700=?

360449417601592380=?

1574414276673927523=?


AUTOR DEL ARTÍCULO: José de Jesús Camacho Medina

Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI  , Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoria de Sistemas Computacionales  y  la  Poesia.

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