“El Misterio de Los Números Primos”

  El mundo en el que nos desenvolvemos está rodeado por números, los encontramos por todos lados, son parte de nuestra vida cotidiana e inclusive nos ayudan a comunicarnos, con ellos entendemos el mundo que nos rodea, como lo decía Filolao,un Filosofo Griego  que afirmó el papel tan importante de los Números:filolao.JPGLos números están implícitos en todas las actividades  que el ser Humano desarrolla, lo antes expresado desemboca  en concebir una forzosa dependencia de la Matemática, los números son imprescindibles en nuestro diario vivir, particularmente en Matemáticas son cimiento y columna como lo afirma  Gauss,  uno de los más grandes Matemáticos de la Historia, conocido  como  El Príncipe de las Matemáticas:gauss

Los Números más importantes son los Números Primos, en consecuencia se gesta  una  pregunta al aire:

¿Que son los Números Primos y  Porqué  remarcamos su importancia?

Existen dos principios básicos acerca de lo que es un Número Primo:

  • Es Divisible por el uno
  • Es Divisible por si mismo

Entonces un Número Primo es aquel que sólo se puede dividir por dos números; el uno y  el mismo número, es decir , tiene dos divisores.

Ejemplos:

Número

¿Es Primo?

Descripción

7

Tiene dos divisores:  1 y 7

9

No

Tiene tres divisores:1,3,9

La lista de los primeros 30  Números Primos es la siguiente:

 2, 3,  5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113…

Los Números Primos son la base de las Matemáticas, sí la Matemática fuera un castillo los Números Primos serían los ladrillos. Todos los números que no son primos se pueden construir multiplicando Números Primos, por ejemplo:

 33= 3*11,  donde 3 y 11 son Números Primos.

 Asimilamos pues que  los Números Primos son los átomos de la Matemática,  son como Hidrógeno y Oxígeno en el universo de los Números, es allí donde radica su importancia.

Desde hace más de dos mil años,  los Matemáticos se han interesado en estos fascinantes e importantes Números, en la Antigua Grecia diversos Personajes exploraron su importancia.euclidesEl Nombre de Euclides aparece en la proeza, Euclides demostró que los Números Primos eran infinitos, concretamente probó  que su  naturaleza era inagotable y  lo hizo a partir del razonamiento lógico, una herramienta de gran valor en las demostraciones matemáticas que es conocida como reducción al absurdo.

¿Existe un Patrón que interprete la distribución de  los Números Primos en su camino al infinito?

Si nos imaginamos a los Números Naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,….)  en Fila, da la sensación de que los Números Primos están colocados de forma aleatoria, que su comportamiento baila al ritmo del azar, veamos la ilustración:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,…

Una de las misiones de todo Matemático es la búsqueda de Patrones; el construir Modelos Matemáticos que de alguna manera interpreten a los fenómenos de  su alrededor desde el punto de vista cuantitativo.

Las mentes más brillantes de todos los tiempos se adentraron en la conquista de patrones que determinaran el comportamiento  de los Números  Primos,  podemos destacar a Gauss y a Euler: grandes Genios Matemáticos que se preguntaban con insistencia:

¿Existirá un Orden en  Los Números Primos, qué  patrón siguen?

Es aquí donde brota uno de los más grandes misterios de la Matemática: “El Patrón que siguen los Números Primos”, para muchos dicho acertijo es considerado el Santo Grial de las Matemáticas, es sin lugar a dudas un problema que ha atormentado a matemáticos de todas generaciones.

Matemáticos de todas razas han osado resolver el misterioso y aún desconocido patrón con el que se comportan los Números Primos, se desconoce si existe, pero las mentes brillantes tienen el afán de hacer descansar a ese  fantasma que los hostiga e implora sus servicios racionales y lógicos para encontrar la quietud, si se logra entender al ritmo al que bailan estos  fascinantes e importantes números, definitivamente se abrirán nuevos horizontes  de  luz en cuanto al conocimiento científico.

¿Cuáles son los avances más significativos  en cuanto a la obtención del Patrón de los Números Primos, de esos entes Matemáticos que parecen burlarse del orden?

Aquí es preciso y justo mencionar a Gauss, quien desarrolló el avance más significativo en cuanto a la caza del patrón de los Números Primos.

Tras fracasar en el intento de encontrar un modelo general que interpretará el orden de los Números Primos, Gauss  como alternativa  se preguntó:

 ¿Cuántos Números Primos hay en un intervalo determinado? , por ejemplo ¿Cuántos Números Primos existen menores a 10, menores a 100, menores a 1000 y así sucesivamente?

Comenzó a construir tablas y tablas de números Primos y finalmente encontró un ligero patrón, el cual  le permitió desarrollar  una fórmula  que arroja una tendencia sobre cuantos Primos hay en cierto rango y aunque es una aproximación lo que su formula de Densidad  Prima  genera, Gauss abrió una ventana de luz a ese misterio.riemann.JPG

Recientes investigaciones de matemáticos de todo el mundo han encontrado señales de que los Números Primos pudieran no simpatizar con el azar y aunque  aun  no existe un modelo general  que rija su comportamiento, cada día  surgen nuevas ideas para abordar dicho problema, para muchos es cuestión de tiempo encontrar la solución y otros simplemente creen que es un misterio sin respuesta como es el caso del  Matemático Euler:euler.JPG


AUTOR DEL ARTÍCULO: José de Jesús Camacho Medina

Es originario de Fresnillo Zacatecas México , Ingeniero en Sistemas Computacionales con Maestría en Matemática Educativa y línea de investigación en Matemática Aplicada , conocimientos y  experiencia laboral en Matemáticas e Informática , particularmente en el sector educativo. Ha impartido clases  en diferentes instituciones educativas a nivel medio superior y superior así como la ejecución de diferentes proyectos.Por mencionar algunas instituciones con las que ha tenido contacto profesional son: Universidad Autónoma de Zacatecas, Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, Universidad Autónoma de Durango, Tecnológico de Monterrey, Universidad Interamericana para el desarrollo, Universidad CNCI  , Preparatoria y Academia Comercial Remington y el Instituto de educativo Monreal Sandoval, también cuenta  con  experiencia  en el sector  empresarial. Es egresado de la Universidad Autónoma de Zacatecas y del Instituto Tecnológico Superior de Fresnillo, comparte sus actividades de docente con la investigación en el campo de la Matemática educativa y aplicada , la Asesoria de Sistemas Computacionales  y  la  Poesia.

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